Le parcours du cavalier

Conférence de Monsieur Jacques Sesiano, professeur d’Histoire des Mathématiques à l’EPFL.

Le problème du saut du cavalier sur l’échiquier consiste à passer une fois et une seule par toutes les cases d’un échiquier à l’aide du saut du cavalier, c’est-à-dire en se déplaçant de deux cases parallèlement à un côté de l’échiquier puis d’une case perpendiculairement, ou inversement. Les plus anciens parcours apparaissent vers le XIe siècle dans les pays islamiques, puis on en trouve aux Indes et dans le moyen âge chrétien. Toutes ces constructions reposent toutefois sur les essais et le tâtonnement. Euler est le premier à suggérer une méthode qui non seulement lui permettra de résoudre le problème dans un temps relativement court mais aussi de la généraliser à des damiers différents, carrés et rectangulaires voire même en forme de croix ou de losanges.